Definitions of „Assoziativgesetz“ in the Dictionary of German Spelling

das As·so·zi·a·ti̱v·ge·setz MATH

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German

Halbkörper sind eine Verallgemeinerung der Schiefkörper und der Alternativkörper: Die multiplikative Verknüpfung im Halbkörper muss weder das Assoziativgesetz noch die (schwächere) Alternativität erfüllen.

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Das Assoziativgesetz gehört zu den Gruppenaxiomen, wird aber bereits für die schwächere Struktur einer Halbgruppe gefordert.

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In der abstrakten Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist Alternativität eine Abschwächung des Assoziativgesetzes.

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Für reelle Zahlen gilt die Schreibweise für das Produkt als wohldefiniert, da die Multiplikation das Assoziativgesetz erfüllt.

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Gilt das Assoziativgesetz nicht, können Klammern nicht unbegründet entfernt werden.

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Erfüllt in einem linearen Ternärkörper die Addition das Assoziativgesetz, dann wird er als kartesische Gruppe bezeichnet.

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Neben dem Assoziativgesetz sind Kommutativgesetz und Distributivgesetz von elementarer Bedeutung in der Algebra.

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Für die Division gilt weder das Kommutativgesetz noch das Assoziativgesetz.

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Genau dann, wenn die Multiplikation im Alternativkörper das Assoziativgesetz erfüllt, ist ein Schiefkörper und die Ebene eine desarguessche projektive Ebene.

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Das Kommutativgesetz bildet mit dem Assoziativgesetz und dem Distributivgesetz grundlegende Regeln der Algebra.

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