Definitions of „Mannigfaltigkeit“ in the Dictionary of German Spelling

die Mạn·nig·fal·tig·keit <-> form

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German

Der Neuanfang nach dem Kriege war gekennzeichnet durch die „Mannigfaltigkeit“ der Formen der Schülergruppen.

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Es gibt Gegenbeispiele von (nicht-hyperbolischen) 3-Mannigfaltigkeiten mit endlich erzeugter Fundamentalgruppe, deren Enden nicht zahm sind.

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In der Differentialgeometrie wird die Geometrie gekrümmter Räume untersucht, die durch sogenannte differenzierbare Mannigfaltigkeiten beschrieben werden.

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Diese sind wiederum als Funktionen auf einer Riemannschen Mannigfaltigkeit mit Metrik definiert.

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Die Inklusion von in die nichtkompakte Stiefel-Mannigfaltigkeit ist eine Homotopieäquivalenz.

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Für diese riemannschen Mannigfaltigkeiten verschwindet der Krümmungstensor, das heißt, der Raum ist flach.

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Allgemein kann der Zustandsraum von dynamischen Systemen jedoch eine Mannigfaltigkeit sein, die nicht die Anforderungen an einen Vektorraum erfüllt.

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Es sei eine hyperbolische Fläche von endlichem Flächeninhalt, das heißt eine 2-dimensionale Mannigfaltigkeit mit einer riemannschen Metrik von konstanter negativer Krümmung und endlichem Flächeninhalt.

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Sei nun eine kompakte orientierte Mannigfaltigkeit, bezeichne die Diagonale.

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Der Tangentialraum einer -dimensionalen differenzierbaren Mannigfaltigkeit ist ein -dimensionaler Vektorraum.

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