Außerdem wird sich die Vorlesung mit dem Satz von Radon-Nikodym, Produkträumen und der Konstruktion stochastischer Prozesse beschäftigen.
Für Folgen unabhängiger Zufallsvariablen werden Gesetze der großen Zahlen und der Zentrale Grenzwertsatz bewiesen.
Als wichtige Verallgemeinerung von Partialsummen unabhängiger, zentrierter Zufallsvariablen werden Martingale eingeführt und darauf aufbauend werden Stoppzeiten untersucht sowie der Martingalkonvergenzsatz bewiesen.
www-m14.ma.tum.deIn addition, the course will deal with the Radon-Nikodym theorem, product spaces and the construction of stochastic processes.
For sequences of independent random variables, laws of large numbers and the central limit theorem will be proved.
As an important generalization of partial sums of independent random variables, martingales will be introduced and on this basis we will investigate stopping times and prove the martingale convergence theorem.
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