Definitions of „Basisvektor“ in the Dictionary of German Spelling

der Ba̱·sis·vek·tor

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German

Der Koeffizient von zum Basisvektor ist also, das heißt die Koeffizienten transformieren sich ebenfalls mittels der inversen Transformationsmatrix.

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Die kontravarianten Komponenten eines Vektors lassen sich durch Projektion auf kontravariante Basisvektoren erhalten.

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Da die Basisvektoren beliebig permutiert werden können, kann eine Cartan-Matrix natürlich nur bis auf Äquivalenz eindeutig bestimmt sein.

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Beispielsweise bilden die Basisvektoren eines euklidischen Vektorraums die Basis eines kartesischen Koordinatensystems.

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Auch bei Tensoren höherer Stufe werden bei der Transposition die Basisvektoren in den Dyadischen Produkten vertauscht.

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Dabei ist der Basisvektor radial von der Linienladung zum Bezugspunkt gerichtet.

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Denn die Diagonalelemente sind die Trägheitsmomente um die Richtungen der Basisvektoren.

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Ein Basisvektor (für einen beliebigen Punkt) ist dann ein Vektor, der tangential zu einer bestimmten Koordinatenlinie an diesem Punkt verläuft.

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Dasselbe gilt für den Vektorraum über einem beliebigen Körper, das heißt auch hier gibt es die Standard-Basisvektoren.

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Bei orthogonalen Koordinaten stimmen in der normierten Form Basisvektoren und duale Basisvektoren überein.

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