Definitions of „Hexaeder“ in the Dictionary of German Spelling

das He·xa·e̱der <-s, -> MATH

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German

Die mit Abstand meistverbreiteten Spielwürfel sind jene mit den Ziffern 1 bis 6 oder entsprechend vielen Punkten, den Augen, beschriftete Kuben oder Hexaeder.

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Im Speziellen, insbesondere im Zusammenhang mit platonischen Körpern, handelt es sich um das regelmäßige (6 kongruente Flächen) Hexaeder bzw. den Würfel.

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Durch Verbinden der Mittelpunkte von jeweils fünf Kanten, die in jeder Raumecke des abgeschrägten Hexaeders zusammenstoßen, entsteht ein Sehnenfünfeck, dessen Umkreis gleichzeitig Inkreis des Tangentenfünfecks, der Begrenzungsfläche des Pentagonikositetraeders, ist.

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Betrachtet man auch nichtkonvexe Hexaeder, so kommen noch die folgenden drei weitere Typen dazu.

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Untypisch für mittelalterliche armenische Kirchen ist die Dekoration des Westportals: Dort wurden dunkelviolette und hellblaue Steine in Form von Stern, Diamant und Hexaeder mosaikartig verlegt.

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In diesem Sinne gibt es nur sieben verschiedene Typen konvexer Hexaeder.

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Zu den nicht konvexen Deltaedern zählen u. a. das Boot, das kumulierte Tetraeder, das kumulierte Hexaeder und das Sterntetraeder.

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Der zum abgeschrägten Hexaeder duale Körper ist das Pentagonikositetraeder.

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Auch einige archimedische Körper enthalten gleichseitige Dreiecke, vor allem das abgeschrägte Hexaeder und das abgeschrägte Dodekaeder.

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Bild 1 zeigt den Hexaeder für 3 Variablen und Bild 2 den gleichen Würfel mit dazugehörigem Koordinatensystem.

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