German Spelling Dictionary

Definitions of „Additivität“ in the Dictionary of German Spelling

die Ad·di·ti·vi·tä̱t <-> MATH

Examples from the Internet (not verified by PONS Editors)

German
Die durch das Abneysche Gesetz beschriebene Additivität gilt im Allgemeinen nur für photometrische Größen wie die Leuchtdichte.
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Die σ-Additivität, manchmal auch abzählbare Additivität genannt, ist in der Stochastik und in der Maßtheorie eine Eigenschaft von Funktionen, die auf Mengensystemen definiert sind, deren Argumente also Mengen sind.
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Dazu ist es wichtig, dass die Additivität auch dann noch gilt, wenn Flächen in eine Folge von paarweise disjunkten Teilflächen zerlegt werden.
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Es wird lediglich gefordert, dass falls die disjunkte Vereinigung wieder im Mengensystem liegt, die endliche Additivität gilt.
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Die Additivität beruht darauf, dass für die charakteristische Funktionen einer Summe unabhängiger Zufallsvariablen die Produktdarstellung gilt.
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Dabei gilt die zweite Gleichheit wegen der σ-Additivität und die Ungleichung wegen und der Monotonie des Wahrscheinlichkeitsmaßes.
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Eine ähnliche Einschränkung der Additivität (auf disjunkte statt beliebige Vereinigungen) gibt es in der Maßtheorie.
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Die Verfahren sind schlecht praktikabel und liefern keine eindeutige Aussage zur Unter- oder Über-Additivität.
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Der (rückwärts)induktive Schluss von der Additivität zur endlichen Additivität gilt somit nur in vereinigungsstabilen Mengensysteme.
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Letztere Eigenschaft wird auch als -Additivität bezeichnet.
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