werden mathematische Verfahren entwickelt, um für solche und andere Fragestellungen optimale Versuchspläne zu bestimmen.
Diese Probleme lassen sich mathematisch als Optimierungsprobleme für nichtlineare Funktionale mit unendlich dimensionalem Definitionsbereich formulieren.
Das Ziel der Forschungsarbeiten besteht dann in der Charakterisierung von Lösungen solcher Probleme.
www.ruhr-uni-bochum.demathematical methods are developed to determine optimal designs for these and other situations.
These problems can be formulated mathematically as optimization problems for nonlinear functionals with an infinite dimensional domain.
The aim of the research work consists in the characterization of solutions for such optimization problems.
www.ruhr-uni-bochum.deDefinieren Sie eine Formel An der Prädikatenlogik erster Stufe, so dass jede Interpretation, die An erfüllt, genau n Elemente hat.
Genauer ist damit gemeint, dass in jeder Interpretation I = ( D, IC, IV ), die An erfüllt, der Definitionsbereich D genau n Elemente hat.
2.
www-madlener.informatik.uni-kl.deDefine a first-order-formula An, such that every interpretation satisfying An has exactly n elements.
More precisely, in every interpretation satisfying An, the domain D has exactly n elements.
2.
www-madlener.informatik.uni-kl.deFragen nach dem Zusammenhang zwischen logischer Definierbarkeit und algorithmischen Problemstellungen sind auch hier wieder von besonderer Bedeutung.
Wir haben eine Modelltheorie der metafiniten Strukturen entwickelt, welche endliche Strukturen mit arithmetischen Operationen auf einem unendlichen numerischen Definitionsbereich verbindet.
Anwendungen metafiniter Modelltheorie wurden in den folgenden Bereichen untersucht: deskriptive Komplexität über reellen Zahlen, Approximationseigenschaften von Optimierungs- und Zählproblemen, Datenbanken mit unsicherer oder unzuverlässiger Information und Datenbankabfragesprachen mit Aggregaten.
www-mgi.informatik.rwth-aachen.deOf particular importance are, again, the connections between algorithmic issues and logical definability.
We have developed a model theory of metafinite structures that combine finite structures with arithmetic operations on infinite numerical domains.
Applications of metafinite model theory have been studied in the following domains: descriptive complexity on real numbers, approximation properties of optimization and counting problems, databases with uncertain or unreliable information, and database query languages with aggregates.
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