Lehrinhalte :
Lineare Algebra (Vektoren und Matrizen, Lineare Gleichungssysteme, Eigenwerte und Eigenvektoren) Empfohlene Fachliteratur:
Meyberg, K., Vachenauer, P., Höhere Mathematik 1, 5. Auflage, Springer, 1999 Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1 und 2, 9. Auflage, Vieweg, 2000 Lehr- und Lernformen:
www.fh-kaernten.atcourse contents :
Linear algebra (vectors and matrices, systems of linear equations, eigenvalues ??and eigenvectors) recommended or required reading:
Meyberg, K., Vachenauer, P., Höhere Mathematik 1, 5. Auflage, Springer, 1999 Papula, L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1 und 2, 9. Auflage, Vieweg, 2000 planned learning activities and teaching methods:
www.fh-kaernten.atWir drehen \ ( v \ ) ( und Sie können den Drehwinkel ändern ).
Finden Sie einen Drehwinkel, zu dem es dann doch Eigenvektoren gibt?
In ihrer Anfangskonfiguration zeigt die Zeichnung eine Drehung um \(60^\circ\) (im Bogenmaß also \(\frac\pi3\)) gegen den Uhrzeigersinn.
www.mathematik.uni-stuttgart.deTherefore, there are no eigenvectors to be seen.
However --- can you think of other angles of rotation where we do see eigenvectors?
In its start configuration, the drawing indicates a counterclockwise rotation by \(60^\circ\), or \(\frac\pi3\) radians.
www.mathematik.uni-stuttgart.deAber weshalb schon wieder diese magische 34 ?
Ursache ist, dass der Eins-Vektor ein Eigenvektor ist.
Computational Physics 1, Seminar 01 Seite 8 Überprüfung:
www.iap.uni-jena.deBut why the magic 34 is appearing once again ?
A unity vector belongs to one of the eigenvectors.
Verification:
www.iap.uni-jena.deEine vollständige Beschreibung der Spiralinstabilitäten erfordert auch die Betrachtung des Unterschieds zwischen konvektiver und absoluter Instabilität, wobei letztere für das Auftreten der Spiralinstabilität ausschlaggebend ist.
Schließlich konnten wir zeigen, dass der Ort des Spiralaufbrechens von der Lage des Maximums des kritischen Eigenvektors wesentlich bestimmt wird.
841_spiral02_farfield_breakup
www.ptb.deThe latter ones are decisive for the occurence of spiral breakup.
Finally, we have been able to show that the location of spiral breakup (near the core or in the far-field) depends on the location of the maxima in the critical eigenvector.
841_spiral02_farfield_breakup
www.ptb.deRichtig !
Der Eins-Vektor ist der Eigenvektor zum Eigenwert 34. 15) 2D Grafik mit den Funktionen image, mesh und surf >> A=magic(8)
www.iap.uni-jena.deExactly !
The unit vector is the eigenvector to which the eigenvalue 34 is associated. 2D graphics with functions like image, mesh and surf >> A=magic(8)
www.iap.uni-jena.deDie erhaltenen Relationen ermöglichen eine verfeinerte Analyse der Konvergenzverhalten des QR-Verfahrens und der Krylov-Unterraum-Verfahren.
Gegenstand der Forschung ist eine Interpretation der erreichbaren Genauigkeit bei der Berechnung der Eigenwerte und Eigenvektoren einer gegebenen Klasse von eventuell strukturierten Hessenbergmatrizen in endlicher Genauigkeit und die Entwicklung stabiler und schneller Algorithmen.
Eine sich zusätzlich ergebende Frage ist die nach einer möglichen Charakterisierung der Eigen- und Hauptvektoren im Falle reduzierter Hessenbergmatrizen analog zur bereits angesprochenen.
www.tuhh.deBased on these relations a new approach of refined analysis of the convergence properties of the QR algorithm and Krylov subspace methods is possible.
We seek an interpretation of the attainable accuracy in the computation of eigenvalues and eigenvectors of a given class of possibly structured Hessenberg matrices in finite precision and the design and implementation of fast and reliable algorithms.
Another arising question to be treated is the generalization of the aforementioned characterizations of eigenvectors and principal vectors to the case of reduced Hessenberg matrices in analogy to the already established ones.
www.tuhh.deSie können Matrizen-Operationen und Transformationen ausführen, mit Funktionen zur Berechnung der Inversen und des Exponentials und zur Arbeit mit Zeilen und Spalten der Matrix.
Sie können auch symbolische Ausdrücke für die Eigenwerte und Eigenvektoren abrufen und eine symbolische Singulärwertzerlegung einer Matrix vornehmen.
Manipulation und Vereinfachung von Formeln
www.mathworks.deYou can execute matrix operations and transformations with functions for computing the inverse and exponential, and for working with rows and columns of the matrix.
You can also get symbolic expressions for the eigenvalues and eigenvectors, and perform a symbolic singular value decomposition of a matrix.
Formula Manipulation and Simplification
www.mathworks.deWenn dieser nicht vorhanden ist, tritt ein Fehler auf, und es wird keine Ausgabe erzeugt.
Neben dem angegebenen Dateinamen für die Ausgabedaten werden die Korrelations- und Kovarianzmatrizen, die Eigenwerte und Eigenvektoren sowie die prozentuale Varianz durch die einzelnen Eigenwerte und die beschriebene kumulierte Varianz in einer ASCII-Datei gespeichert.
Die prozentuale Varianz gibt die Größe der Varianz an, die von den einzelnen Eigenwerten erfasst wird.
resources.arcgis.comIf there is none, an error occurs and no output is created.
With the output data file name specified, the correlation and covariance matrices, and the eigenvalues and eigenvectors, as well as the percent variance each eigenvalue captures, and the accumulative variance described, will be stored in an ASCII file.
The percent variance identifies the amount of the variance each eigenvalue captures.
resources.arcgis.comWould you like to add some words, phrases or translations?
Submit a new entry.