Translations for „Skalarmultiplikation“ in the English » German Dictionary

scalar multiplication MATH

Skalarmultiplikation f

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German

In der linearen Algebra bilden die n×n-Matrizen mit komplexen Einträgen eine Algebra bezüglich der üblichen Addition und Skalarmultiplikation (komponentenweise) sowie der Matrizenmultiplikation.

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Enthält nämlich zumindest ein Element, dann ist aufgrund der Abgeschlossenheit von bezüglich der Skalarmultiplikation auch der Nullvektor in enthalten (setze).

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Durch die nachfolgende Definition der Addition und der Skalarmultiplikation von auf ist selbst ein Vektorraum über dem Körper.

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Häufig wird sowohl für die Vektoraddition, als auch für die Körperaddition das Pluszeichen und sowohl für die Skalarmultiplikation, als auch für die Körpermultiplikation das Malzeichen verwendet.

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In diesem Artikel wird die (volle) Quaternionen-Multiplikation mit dem Mittepunkt und die Skalarmultiplikation durch einfache Juxtaposition notiert, ferner werden die Quaternionen mit griechischen und die Skalare mit lateinischen Buchstaben geschrieben.

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Diese Operationen sind dann Spezialfälle der Matrizenaddition und der Skalarmultiplikation einspaltiger Matrizen.

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