Translations for „Auswahlaxiom“ in the German » Greek Dictionary

Auswahlaxiom <-s, -e> SUBST nt MATH

Auswahlaxiom

αξίωμα nt επιλογής

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German

Man beachte, dass dies auch ohne Kontinuumshypothese (aber mit Auswahlaxiom) möglich ist.

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Dies gilt auch dann, wenn man Fundierungsaxiom und Auswahlaxiom hinzunimmt.

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Im Folgenden sei die Kontinuumshypothese (und das Auswahlaxiom) als wahr angenommen und es wird mit ihrer Hilfe eine nicht messbare Teilmenge der Ebene konstruiert.

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Für den Beweis benötigt er jedoch das Auswahlaxiom, das von den meisten Wissenschaftlern heute zwar akzeptiert wird, aber nicht selbstverständlich ist.

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Um sicherzustellen, dass das kartesische Produkt einer beliebigen Familie nichtleerer Mengen ebenfalls nichtleer ist, wird allerdings das Auswahlaxiom benötigt.

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Umgekehrt ist das Auswahlaxiom nicht aus dem booleschen Primidealsatz beweisbar, dieser Satz ist also schwächer als das Auswahlaxiom.

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Um hierdurch als Funktion definieren zu können, benötigen wir das Auswahlaxiom (denn wir sagen nicht, welche obere Schranke und welches größere Element wir nehmen).

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Ein globales Auswahlaxiom erlaubt die Wahl eines kanonischen Repräsentanten für jede Ordinalzahl.

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Nach dem Paarmengenaxiom existiert und nach dem Auswahlaxiom gibt es eine auf definierte Funktion mit und.

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Der Beweis beruht auf Hausdorffs paradoxer Kugelzerlegung, für deren Herstellung man das Auswahlaxiom benötigt.

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