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Kommutativgesetz nt

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German
Grundlegende Gesetzmäßigkeiten der reellen Zahlen sind zum Beispiel das Kommutativgesetz, das Assoziativgesetz oder das Distributivgesetz.
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Das Kommutativgesetz bildet mit dem Assoziativgesetz und dem Distributivgesetz grundlegende Regeln der Algebra.
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Eine abelsche Gruppe ist eine Gruppe, für die zusätzlich das Kommutativgesetz gilt.
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Das Assoziativ- und Kommutativgesetz gilt sowohl für die tropische Addition als auch für die tropische Multiplikation.
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Für kommutative Körper unterscheidet sich das natürlich nicht vom Begriff des Ringhomomorphismus, denn das Kommutativgesetz der Multiplikation überträgt sich auf das Bild.
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Demnach behandelt sie das Kommutativgesetz der Addition (9 + 1 ist dasselbe wie 1 + 9).
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Neben dem Assoziativgesetz sind Kommutativgesetz und Distributivgesetz von elementarer Bedeutung in der Algebra.
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Dabei gelten Rechenregeln wie das Kommutativgesetz und das Assoziativgesetz für Addition und Multiplikation, außerdem gelten die Distributivgesetze.
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Man nennt diese Eigenschaft das Kommutativgesetz oder Vertauschungsgesetz der Addition.
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Eine kommutative Algebra ist eine -Algebra, in der für die Multiplikation das Kommutativgesetz gilt.
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