He had thus surrendered to Leibniz ’s idea of a geometry of space, not by simple philosophical arguments, but through a painful ( and beautiful ) attempt to prove a particular mathematical result.
The story of Lambert “conversion” from Euclid to Leibniz is very telling about the relationships between philosophy and mathematics in the eighteenth century, and is an important event in the gradual transformation of classical geometry into a modern theory of spaces.
Other thinkers, both mathematicians and philosophers, in the very same years but on completely different grounds, arrived to the same result; and the generation after Lambert would come to regard the definition of geometry as a science of space as so obvious there was no need even to explain it.
www.mpiwg-berlin.mpg.deEr war also übergeschwenkt zur Leibnizschen Idee einer Geometrie des Raumes, nicht einfach aufgrund philosophischer Argumente, sondern durch einen mühsamen ( und schönen ) Versuch, ein bestimmtes mathematisches Resultat zu beweisen.
Die Geschichte von Lamberts „Konversion“ von Euklid zu Leibniz ist sehr sprechend, was die Beziehungen zwischen Mathematik und Philosophie im 18. Jahrhundert betrifft, und sie ist ein wichtiges Ereignis in der allmählichen Transformation der klassischen Geometrie zu einer modernen Geometrie der Räume.
Andere Denker, Mathematiker wie Philosophen, kamen in denselben Jahren, allerdings aus ganz anderen Gründen, zu demselben Resultat; und die Generation nach Lambert schließlich betrachtete die Definition von Geometrie als Wissenschaft vom Raum als so offenkundig, dass sie nicht einmal mehr einer Erklärung bedurfte.
www.mpiwg-berlin.mpg.de( 1679 ) is a very speculative piece with 808 pages on Mathematics ( in Reyher ? s understanding ) and its usus in theologia.
In 1697 the first edition of his German editorial appeared, of the first six books of the " elements " of Euclid.
www.uni-kiel.de( 1679 ) ist ein sehr spekulatives Werk von 808 Seiten über Mathematik ( in Reyhers Verständnis ) und deren usus in theologia.
1697 erschien die erste Ausgabe seiner deutschen Bearbeitung der ersten sechs Bücher der " Elemente " des Euklid.
www.uni-kiel.deThe first of them relied on the classical definition of geometry as a science of continuous magnitudes and figures, a science of triangles and squares, circles and conic sections, parallel lines and obtuse angles ;
this conception of geometry was as old as Aristotle and Euclid, and was maintained by mathematicians and philosophers in the whole of Antiquity, in the Islamic Middle Ages, in the Italian Quattrocento and in the late European Renaissance from Clavius to Newton.
But then, however, a second concept of geometry had begun to appear in some daring essays on perspective and parallel theory:
www.mpiwg-berlin.mpg.devon Dreiecken und Quadraten, Kreisen und Kegelschnitten, von parallelen Geraden und stumpfen Winkeln ;
diese Auffassung von Geometrie ging zurück bis auf Aristoteles und Euklid, sie wurde von Mathematikern und Philosophen während der ganzen Antike beibehalten, im Islamischen Mittelalter, im italienischen Quattrocento und in der späten europäischen Renaissance von Clavius bis Newton.
Zugleich hatte sich jedoch in einigen kühnen Essays über Perspektive und Parallelentheorie eine zweite Auffassung von Geometrie abzuzeichnen begonnen:
www.mpiwg-berlin.mpg.deYour physical aha-experience ?
It was a revelation to Heisenberg “that mathematics goes with the things of our experience; a discovery which - as I learnt at school – had already been made by the Greek, by Pythagoras and Euclid.
www.ptb.deIhr physikalisches Aha-Erlebnis ?
Eine Offenbarung war es für Heisenberg, "daß die Mathematik auf die Dinge unserer Erfahrung paßt; eine Erkenntnis, die, wie ich in der Schule erfuhr, schon von den Griechen, von Pythagoras und Euklid, gewonnen worden war.
www.ptb.deOctober 2012
Inspired by Oliver Byrne s version of Euclid s Elements, these designs are a modern interpretation.
us.moo.comOktober 2012
Oliver Byrnes Version der Elemente des Euklid waren Inspiration für diese moderne Interpretation.
us.moo.comOn the right, the design of a ‘ Flying Boat ’ executed by Francesco Lana-Terzi, physics and math professor in Brescia, Italy, in the year 1670.
The boat was not pure fantasy but a result of detailed mathematical calculations based on principles pronounced by Archimedes and Euclid.
Once the air was sucked out of its four spheres, the dugout was to become lighter than the surrounding atmosphere and hence would be able to fly.
www.seemotive.deim Jahre 1670 von Francesco Lana-Terzi, Professor für Physik und Mathematik in Brescia.
Das Boot war kein Phantasieprodukt, sondern war exakt mathematisch berechnet und basierte auf physikalischem Wissen von Archimedes und Euklid.
Dieser Einbaum mit den vier Spähren sollte durch Auspumpen der Spähren leichter als die umgebende Luft sein und somit fliegen.
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