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Monolingual examples (not verified by PONS Editors)

German
Die Gegenposition zur Theorie des Logizismus ist, dass es sich bei der Logik um einen Zweig der Mathematik handelt, die Mathematik also das Fundamentalere ist.
de.wikipedia.org
Sie ist ein Phänomen der Konvergenz zum logizistischen Programm (Logizismus), d. h. zur Rückführung der Mathematik auf die Logik.
de.wikipedia.org
Kritisiert wird am Logizismus vor allem, dass er die Grundprobleme der Mathematik nicht löst, sondern lediglich auf Grundlagenprobleme der Logik schiebt und somit keine befriedigenden Antworten gibt.
de.wikipedia.org
Für den Logizismus ist die Grundlage der Mathematik schlicht die Logik (wobei sich herausstellte, dass die Logizisten einen recht weiten Logik-Begriff benutzten, der im heutigen Sinne mengentheoretische Begriffe mit einschloss).
de.wikipedia.org
Im frühen zwanzigsten Jahrhundert wurde die Gegenposition aber als Logizismus bekannt.
de.wikipedia.org
Im älteren Logizismus wurde versucht, eine allgemeine Grundlegung ohne Axiome, nur auf Basis logischer Definitionen zu erreichen.
de.wikipedia.org
Diese Axiome wurden vielfach als nicht logisch evident und somit nicht ins Programm des Logizismus passend kritisiert.
de.wikipedia.org
Während der Logizismus die Postulate eliminiert, fallen im Formalismus Postulate und Axiome zusammen.
de.wikipedia.org
Der Formalismus betonte gegenüber dem Logizismus die Eigenständigkeit der Mathematik, strebte also von vorneherein keine Zurückführung auf die Logik an.
de.wikipedia.org
Das Scheitern des Logizismus für die Mathematik wurde in ihnen explizit.
de.wikipedia.org

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