polynom in the PONS Dictionary

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mnogočlan MATH

polynom

Monolingual examples (not verified by PONS Editors)

German

Wenn Zahlenwerte für die Koeffizienten der Polynome gegeben sind, können die Polynome durch die Nullstellenbestimmung faktorisiert werden.

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Für die homogenen Polynome vom Grad 2 erkennt man in der Liste unten schnell auch die Terme wieder, nur mit einem falschen Vorfaktor.

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Man kann jedoch als „Muster“ benutzen, um danach eine Polynomfunktion (d. h. ein Polynom im gewöhnlichen analytischen Sinne) zu bilden.

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Man sollte allerdings beachten, dass verschiedene Polynome dieselbe Polynomfunktion induzieren können.

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Allgemein kann man zu jedem Körper eine algebraische Körpererweiterung finden, in der alle Polynome positiven Grades mit Koeffizienten in als Polynome über in Linearfaktoren zerfallen.

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Zu endlich vielen Nullstellen kann man sofort ein Polynom hinschreiben, welches das gestellte Problem löst, beispielsweise.

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Die Gesamtdimension aller Jordanblöcke eines Eigenwertes entspricht seiner algebraischen Vielfachheit, d. h. seiner Vielfachheit im charakteristischen Polynom.

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Rolle bewies ihn in der Form, dass zwischen zwei Nullstellen eines Polynoms eine Nullstelle der Ableitung des Polynoms liegt.

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Eines der weitverbreiteten globalen Transformationsmodelle benutzt bivariate Polynome niedrigen, meist ersten Grades.

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Bei unendlichen Körpern kann man die (abstrakten) Polynome mit den zugehörigen Polynomfunktionen identifizieren.

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