Wie hoch ist die ( bedingte ) Wahrscheinlichkeit, dass Sie die gefa ̈ lschte Mu ̈ nze gezogen haben ? ( b ) Angenommen, Sie werfen die Mu ̈ nze insgesamt k-mal, nachdem Sie sie gezogen haben, und erhalten immer Kopf.
Wie hoch ist nun die bedingte Wahrscheinlichkeit , dass Sie die gefa ̈ lschte Mu ̈ nze gezogen haben ? ( c ) Angenommen , Sie wollen entscheiden , ob die gewa ̈ hlte Mu ̈ nze die gefa ̈ lschte ist , indem Sie sie k-mal werfen .
Das Entscheidungsverfahren antwortet GEFÄLSCHT, falls alle k Würfe Köpfe zeigen, und NORMAL, sonst.
ais.informatik.uni-freiburg.deWhat is the ( conditional ) probability that the coin you chose is the fake coin ? ( b ) Suppose you continue flipping the coin for a total of k times after picking it and see k heads.
Now what is the conditional probability that you picked the fake coin? (c) Suppose you wanted to decide whether the chosen coin was fake by flipping it k times.
The decision procedure returns FAKE if all k flips come up heads, otherwise it returns NORMAL.
ais.informatik.uni-freiburg.deSie erhalten einen Beutel mit n fairen Mu ̈ nzen, von denen n − 1 normal sind, mit einem Kopf auf der einen und einer Zahl auf der anderen Seite, wa ̈ hrend eine Mu ̈ nze gefa ̈ lscht ist und auf beiden Seiten Ko ̈ pfe hat. ( a ) Angenommen, Sie greifen in den Beutel, wa ̈ hlen zufa ̈ llig und gleichverteilt eine Mu ̈ nze aus, werfen sie und erhalten Kopf.
Wie hoch ist die ( bedingte ) Wahrscheinlichkeit , dass Sie die gefa ̈ lschte Mu ̈ nze gezogen haben ? ( b ) Angenommen , Sie werfen die Mu ̈ nze insgesamt k-mal , nachdem Sie sie gezogen haben , und erhalten immer Kopf .
Wie hoch ist nun die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass Sie die gefälschte Münze gezogen haben? (c) Angenommen, Sie wollen entscheiden, ob die gewählte Münze die gefälschte ist, indem Sie sie k-mal werfen.
ais.informatik.uni-freiburg.deExercise 6.2 ( Conditional probabilities ) Suppose you are given a bag containing n unbiased coins, out of which n − 1 are normal, with heads on one side and tails on the other, whereas one coin is a fake, with heads on both sides. ( a ) Suppose you reach into the bag, pick out a coin uniformly at random, flip it, and get a head.
What is the (conditional) probability that the coin you chose is the fake coin? (b) Suppose you continue flipping the coin for a total of k times after picking it and see k heads.
Now what is the conditional probability that you picked the fake coin? (c) Suppose you wanted to decide whether the chosen coin was fake by flipping it k times.
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