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Lạndschaftsraum N m

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Man nennt zwei unendlichdimensionale Banachräume vollständig unvergleichbar, wenn jeder abgeschlossene, unendlichdimensionale Unterraum des einen nicht isomorph zu einem abgeschlossenen Unterraum des jeweils anderen Banachraums ist.
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Beispielsweise zeigt der Fixpunktsatz von Schauder die Existenz eines Fixpunktes in einer kompakten, konvexen Teilmenge eines Banachraums.
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In endlichdimensionalen Banachräumen führen diese drei verschiedenen Zugänge zur Integration letztendlich zum selben Integral.
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Von ihm stammte ein Standardwerk über Basen in Banachräumen, mit denen er sich seit 1954 befasst.
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Dieser Artikel behandelt die nuklearen Operatoren zunächst auf Hilberträumen, dann allgemeiner auf Banachräumen und schließlich auf lokalkonvexen Räumen.
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Ist der halbnormierte Raum vollständig, so ist dieser Faktorraum dann ein Banachraum.
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Seien und zwei Banachräume und ein Unterraum von.
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Ein Hilbertraum ist ein Banachraum, dessen Norm durch ein Skalarprodukt induziert ist.
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Ist dieser normierte Raum sogar ein Banachraum, so nennt man eine Banachkugel.
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Es handelt sich um singuläre, das heißt nicht-invertierbare, lineare Operatoren zwischen Banachräumen mit einer zusätzlichen, verschärfenden Eigenschaft, was zur Bezeichnung strikt singulär führt.
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