Axiom in the PONS Dictionary

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aksiom

Axiom nt

Monolingual examples (not verified by PONS Editors)

German

Hier versteht man unter einem Modell eines Axiomensystems eine mit gewissen Strukturen versehene Menge, auf die die Axiome des Systems zutreffen.

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Jedoch sagt das Axiom nichts über die konkrete Darstellung der Auswahlfunktion.

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Da diese Prinzipien als Axiome verwendet werden, gilt für sie nicht das Kriterium der Wahrheit.

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Eine solche Art lässt sich durch gewisse Axiome festlegen, die die definierenden Relationen zu erfüllen haben.

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Vielmehr beschreibt jede mathematische Theorie ihre Objekte durch manche ihrer Eigenschaften, und zwar genau diejenigen, die durch Axiome bei der Grundlage der Theorie formuliert wurden.

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Im Falle des endlich axiomatisierten Systems genügt es sogar, zu überprüfen, ob die Zahl zur Gödelnummer einer der sieben Axiome gleich ist.

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Das Skalarprodukt zweier Vektoren und ist dabei eine Abbildung, die gewisse Axiome erfüllen muss und typischerweise in der Form geschrieben wird.

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Außerdem gibt es die Möglichkeit, die Vollständigkeit durch stetige Funktionen zu beschreiben, indem man bestimmte Eigenschaften stetiger Funktionen zu Axiomen erhebt.

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Axiomatisierung bezeichnet den Versuch, mathematische Sachverhalte auf Axiome zurückzuführen.

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Statt der oben genannten Axiome gibt es weitere Möglichkeiten, die reellen Zahlen axiomatisch zu charakterisieren.

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