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Mannigfaltigkeit

Mannigfaltigkeit → Vielfalt

See also Vielfalt

Vielfalt <-, -en> [ˈfiːlfalt] N f

Monolingual examples (not verified by PONS Editors)

German
Es gibt Gegenbeispiele von (nicht-hyperbolischen) 3-Mannigfaltigkeiten mit endlich erzeugter Fundamentalgruppe, deren Enden nicht zahm sind.
de.wikipedia.org
Auf einer abstrakten differenzierbaren Mannigfaltigkeit, die nicht in einen euklidischen Raum eingebettet ist, existiert zwar kein kanonisches Maß und somit kann man keine -Funktionen definieren.
de.wikipedia.org
Allgemein kann der Zustandsraum von dynamischen Systemen jedoch eine Mannigfaltigkeit sein, die nicht die Anforderungen an einen Vektorraum erfüllt.
de.wikipedia.org
Hat nun zusätzlich noch die Struktur einer orientierten, semiriemannschen Mannigfaltigkeit, so kann man beweisen, dass sich diese Isomorphie natürlich konstruieren lässt.
de.wikipedia.org
Dies erlaubt natürlich nicht so genaue Aussagen wie mit der Schnittzahl orientierter Mannigfaltigkeiten, ermöglicht aber dafür auch die Berechnung bei nicht-orientierbaren Mannigfaltigkeiten.
de.wikipedia.org
Es sei eine hyperbolische Fläche von endlichem Flächeninhalt, das heißt eine 2-dimensionale Mannigfaltigkeit mit einer riemannschen Metrik von konstanter negativer Krümmung und endlichem Flächeninhalt.
de.wikipedia.org
Es ist aber trotzdem möglich, ein Analogon zum -Raum zu definieren, indem man statt Funktionen auf der Mannigfaltigkeit sogenannte 1-Dichten untersucht.
de.wikipedia.org
Diese sind wiederum als Funktionen auf einer Riemannschen Mannigfaltigkeit mit Metrik definiert.
de.wikipedia.org
Die nichtkompakte Stiefel-Mannigfaltigkeit wird definiert als Menge der -Tupel linear unabhängiger Vektoren.
de.wikipedia.org
Insbesondere sind die Orbits des horozyklischen Flusses die stabilen Mannigfaltigkeiten des geodätischen Flusses.
de.wikipedia.org

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