Translations for „Isometrie“ in the Greek » German Dictionary

ισομετρία

Isometrie f

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German

Alle drei Richtungen sind gleichmäßig verkürzt, verhalten sich zueinander wie 1:1:1, haben also einen gemeinsamen Maßstab (Isometrie).

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Eine Isometrie ist in der Mathematik eine Abbildung, die zwei metrische Räume aufeinander abbildet und dabei die Metrik (Abstand, Distanz) erhält.

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Eine Riemannsche Metrik auf wird eindeutig festgelegt durch, die Bedingung, dass dieser Isomorphismus eine Isometrie sein soll.

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Eine äquivalente Version besagt, dass jede Homotopieäquivalenz homotop zu einer eindeutigen Isometrie ist.

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Insbesondere folgt aus, dass jede Abbildung vom Abbildungsgrad 1 homotop zu einer Isometrie ist.

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Hyperbolische Metriken endlichen Volumens sind auf einer 3-Mannigfaltigkeit, wenn sie existieren, eindeutig bis auf Isometrie.

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Auf diese Art erhält man eine Isometrie zwischen dem gegebenen euklidischen Raum und dem Koordinatenraum und kann diese vermöge dieser Isometrie miteinander identifizieren.

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Ein anderes Beispiel einer nicht surjektiven Isometrie ist die Inklusion einer echten Teilmenge eines beliebigen metrischen Raumes, wobei die Metrik auf durch gegeben sei.

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Dies ist äquivalent zu der Aussage, dass jeder Automorphismus des Einheitsdistanz-Graphen eine Isometrie ist.

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Dann ist stetig, surjektiv und die Isomorphie ist eine Isometrie.

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