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konvergieren

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German
Kann man erkennen, dass die Folge für einen Startwert konvergiert, so kann die Berechnung der Folge schon früher abgebrochen werden.
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So konvergiert die Folge genau dann in, wenn eine -Funktion ist.
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Umgekehrt gilt, dass eine dem Maße nach konvergente Folge eine Teilfolge enthält, die fast gleichmäßig (und damit auch fast überall) gegen die gleiche Grenzfolge konvergiert.
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Diese Reihe konvergiert, genauso wie die der gewöhnlichen Exponentialfunktion, immer.
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In diesem Fall konvergieren die Iterierten gegen eine Lösung der Gleichung, also gegen einen Fixpunkt der Iterationsfunktion.
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Ein wertvoller Beitrag zur Stochastik ist das Prinzip der Konvergenz mit Wahrscheinlichkeit 1, mit der eine Folge von Zufallsvariablen fast sicher gegen eine Zufallsvariable konvergiert.
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Denn per Definition gibt es für jede Nullfolge eine Menge, so dass und dass auf gleichmäßig konvergiert.
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Dabei konvergieren und gegen einen der Eigenvektoren zum größten Eigenwert von bzw..
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Dieser besagt, dass unter gewissen Voraussetzungen die normierten Mittelwerte von Zufallsvariablen in Verteilung gegen die Standardnormalverteilung konvergieren.
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Ist ein Punkt, für den die Folge ihrer Summanden (betragsmäßig) beschränkt ist, so konvergiert absolut und normal in der offenen Kreisscheibe.
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