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ver·ˈgleich·bar [-baːɐ̯] ADJ

ver·ˈgleichs·wei·se ADV

2. vergleichsweise:

ver·ˈglei·chen1 VB trans irreg

Ver·ˈgleich <Vergleich(e)s, Vergleiche> [fɛɐ̯ˈgl͜aiç] N m

3. Vergleich SPORTS:

der·ˈglei·chen [ˈdeːɐ̯ˈgl͜aiçn̩] PRON dem

ˈgleich·sam [ˈgl͜aiçzaːm] ADV liter

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German
In der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen ist der Vergleichssatz eines der wichtigsten Hilfsmittel, um Aussagen über Lösungen von (skalaren) Differentialgleichungen erster Ordnung zu treffen, welche man nicht explizit ausrechnen kann.
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Rauch bewies den Vergleichssatz ursprünglich um zu zeigen, dass eine einfach zusammenhängende Mannigfaltigkeit der Schnittkrümmung homöomorph zur Sphäre sein muss.
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Einer der wichtigsten Vergleichssätze in der riemannschen Geometrie ist der Sphärensatz.
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Als Verallgemeinerung des schwachen Maximumprinzips erlauben die Vergleichssätze Aussagen insbesondere über die Lösungen nichtlinearer partieller Differentialgleichungen.
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Auch für partielle Differentialgleichungen existieren Vergleichssätze, etwa für die nichtlineare parabolische Differentialgleichung.
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Gemäß dem Vergleichssatz, jeweils angewandt auf und, gilt für alle.
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In der riemannschen Geometrie gibt es einige Aussagen, die man traditionell als Vergleichssätze bezeichnet.
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Eine weitere Möglichkeit, eine Art und Weise anzugeben, bilden hypothetische Vergleichssätze mit als ob.
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Eines der wichtigsten Hilfsmittel für skalare Differentialgleichungen sind Argumente mittels eines Vergleichssatzes.
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